Калькулятор суммы линейной числовой последовательности

Линейная (арифметическая) последовательность — это ряд чисел, в котором каждое следующее число получается прибавлением постоянной разности к предыдущему. Такой калькулятор позволяет быстро найти сумму всех членов, зная первый член, разность и количество членов.

Инструмент удобен для учебных задач, финансовых расчётов и планирования: можно вычислить любой из пяти параметров — сумму, первый член, разность, число членов или последний член — если известны остальные. Достаточно заполнить известные поля, а нужное оставить пустым.

Вопросы и ответы

Что такое линейная последовательность?

Это последовательность, в которой разность между соседними членами постоянна, например 3, 7, 11, 15 — здесь разность равна 4.

Как найти сумму, если известны первый и последний члены?

Сумма равна половине произведения числа членов на сумму первого и последнего членов: S = n·(a₁ + aₙ)/2.

Можно ли найти разность, зная сумму и число членов?

Да, если также известен первый член: разность выражается из формулы суммы через остальные известные величины.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор чисел ФибоначчиКалькулятор находит произвольный член последовательности Фибоначчи по начальным значениям и номеру, а также вычисляет коэффициенты формулы Бине.
• Калькулятор арифметической прогрессииКалькулятор арифметической прогрессии находит n-й член, разность и сумму первых членов по известным значениям.
• Калькулятор геометрической прогрессииНаходит n-й член, сумму конечного числа членов и бесконечную сумму геометрической прогрессии по известным параметрам.
• Калькулятор гипотезы КоллатцаИсследуйте последовательность Коллатца: введите начальное число и правила, чтобы увидеть все шаги, время остановки и максимальное значение.
• Калькулятор гармонического числаВычисляет n-е гармоническое число H(n) как сумму 1/k для k от 1 до n, а также его числитель и знаменатель в виде несократимой дроби.
• Калькулятор границы ошибки ЛагранжаВычисляет верхнюю оценку погрешности приближения функции рядом Тейлора по формуле остаточного члена Лагранжа.