Калькулятор арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением постоянной разности d. Такой калькулятор помогает быстро найти любой член прогрессии, разность или сумму, не выполняя вычисления вручную.

Введите известные значения: первый член, разность, номера и значения членов. Калькулятор вычислит остальные величины, включая n-й член и сумму первых n членов, по точным формулам арифметической прогрессии.

Вопросы и ответы

Как найти n-й член арифметической прогрессии?

По формуле aₙ = a₁ + d·(n − 1), где a₁ — первый член, d — разность, n — номер члена.

Как вычислить сумму первых n членов?

Сумма равна Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2 или Sₙ = n·(2a₁ + d·(n − 1))/2.

Что такое разность арифметической прогрессии?

Это постоянное число d, которое прибавляется к каждому члену: d = aₙ − aₙ₋₁.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор чисел ФибоначчиКалькулятор находит произвольный член последовательности Фибоначчи по начальным значениям и номеру, а также вычисляет коэффициенты формулы Бине.
• Калькулятор геометрической прогрессииНаходит n-й член, сумму конечного числа членов и бесконечную сумму геометрической прогрессии по известным параметрам.
• Калькулятор суммы рядаКалькулятор суммы арифметической и геометрической прогрессии, включая бесконечную геометрическую сумму. Вычисляет сумму по первым членам и разности или знаменателю.
• Калькулятор гипотезы КоллатцаИсследуйте последовательность Коллатца: введите начальное число и правила, чтобы увидеть все шаги, время остановки и максимальное значение.
• Калькулятор гармонического числаВычисляет n-е гармоническое число H(n) как сумму 1/k для k от 1 до n, а также его числитель и знаменатель в виде несократимой дроби.
• Калькулятор границы ошибки ЛагранжаВычисляет верхнюю оценку погрешности приближения функции рядом Тейлора по формуле остаточного члена Лагранжа.