Калькулятор уравнения сферы

Этот калькулятор помогает работать с уравнением сферы в трёхмерном пространстве. Он позволяет найти центр и радиус сферы, если известны координаты концов диаметра, точка на сфере и центр, или коэффициенты общего уравнения.

Выберите тип известных данных, введите значения и получите недостающие параметры: координаты центра, радиус, диаметр, площадь поверхности и объём сферы. Все вычисления выполняются автоматически.

Вопросы и ответы

Как найти центр сферы по координатам концов диаметра?

Центр сферы является серединой отрезка, соединяющего концы диаметра. Координаты центра вычисляются как полусуммы соответствующих координат: h = (x₁+x₂)/2, k = (y₁+y₂)/2, l = (z₁+z₂)/2.

Как связаны общее уравнение сферы и его канонический вид?

Общее уравнение x² + y² + z² + Ex + Fy + Gz + H = 0 приводится к виду (x−h)² + (y−k)² + (z−l)² = R, где h = −E/2, k = −F/2, l = −G/2, а R = h² + k² + l² − H.

Что вычисляется дополнительно?

Помимо центра и радиуса, калькулятор находит диаметр (2R), площадь поверхности (4πR²) и объём сферы ((4/3)πR³).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.