Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведение

Этот калькулятор выполняет основные операции с векторами на плоскости и в пространстве: сложение, вычитание, скалярное произведение, векторное произведение (только для 3D), угол между векторами, нормализацию, проекцию одного вектора на другой и построение вектора по двум точкам.

Выберите размерность (2D или 3D) и нужную операцию, затем введите координаты векторов или их модуль и направление. Калькулятор мгновенно покажет результат в декартовых координатах и, где это полезно, модуль и направление.

Вопросы и ответы

Как вычислить угол между векторами?

Угол находится по формуле cos θ = (a·b) / (|a|·|b|). Калькулятор использует скалярное произведение и модули векторов.

Чем отличается скалярное произведение от векторного?

Скалярное произведение даёт число, а векторное — новый вектор, перпендикулярный исходным. Векторное произведение определено только для трёхмерных векторов.

Как нормализовать вектор?

Нормализация — это деление каждой координаты на модуль вектора. Полученный вектор имеет единичную длину и то же направление.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.
• Калькулятор косинусной близости векторовОнлайн-калькулятор косинусной близости: вычисляет косинус угла между векторами, косинусное расстояние и угол по координатам.