КООРДИНАТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ · КАЛЬКУЛЯТОР УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОСТИ
Калькулятор уравнения плоскости
Находит уравнение плоскости по нормальному вектору и точке или по трём точкам. Выводит коэффициенты A, B, C, D и нормальный вектор.
Онлайн-расчёт
ФОРМУЛА
A(x − x₀) + B(y − y₀) + C(z − z₀) = 0
Подставьте известные значения — калькулятор посчитает остальное.
Этот калькулятор определяет уравнение плоскости в трёхмерном пространстве. Вы можете задать плоскость двумя способами: через нормальный вектор и одну точку, лежащую на плоскости, либо через три точки, не лежащие на одной прямой.
Введите известные координаты в соответствующие поля и выберите способ задания. Калькулятор вычислит коэффициенты A, B, C, D уравнения Ax + By + Cz + D = 0, а также покажет нормальный вектор плоскости.
Вопросы и ответы
- Как задать плоскость через нормальный вектор и точку?
- Выберите способ «нормальный вектор и точка», введите координаты вектора (a, b, c) и координаты точки (x, y, z). Уравнение плоскости будет иметь вид a(x − x₀) + b(y − y₀) + c(z − z₀) = 0.
- Как найти уравнение плоскости по трём точкам?
- Выберите способ «три точки» и введите координаты трёх точек. Нормальный вектор вычисляется как векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости, после чего находится свободный член D.
- Что означают коэффициенты A, B, C, D?
- Коэффициенты A, B, C являются координатами нормального вектора плоскости, а D — свободный член. Уравнение плоскости записывается как Ax + By + Cz + D = 0.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
- Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
- Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
- Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
- Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
- Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.
Калькулятор уравнения плоскости
Этот калькулятор определяет уравнение плоскости в трёхмерном пространстве. Вы можете задать плоскость двумя способами: через нормальный вектор и одну точку, лежащую на плоскости, либо через три точки, не лежащие на одной прямой.
Введите известные координаты в соответствующие поля и выберите способ задания. Калькулятор вычислит коэффициенты A, B, C, D уравнения Ax + By + Cz + D = 0, а также покажет нормальный вектор плоскости.
Формула расчёта: A(x − x₀) + B(y − y₀) + C(z − z₀) = 0. Подставьте свои значения — калькулятор посчитает результат сам.
Калькулятор «Уравнение плоскости» работает онлайн и бесплатно, без регистрации. Результат можно сразу использовать в учёбе, работе или бытовых расчётах.