Калькулятор умножения матриц 2×2 и 3×3

Этот калькулятор помогает быстро найти произведение двух матриц размером до 3×3. Умножение матриц — базовая операция линейной алгебры, которая используется в компьютерной графике, физике, экономике и анализе данных.

Чтобы получить результат, выберите размеры первой и второй матриц, заполните их элементы и нажмите «Рассчитать». Калькулятор проверит согласованность размеров и выведет итоговую матрицу.

Вопросы и ответы

Какие размеры матриц можно перемножать?

Калькулятор поддерживает матрицы от 1×1 до 3×3. Произведение определено, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Как вычисляется элемент произведения?

Элемент на пересечении i-й строки и j-го столбца равен сумме произведений элементов i-й строки первой матрицы на соответствующие элементы j-го столбца второй матрицы.

Почему произведение матриц не всегда определено?

Умножение возможно только при согласованных размерах: количество столбцов левой матрицы должно совпадать с количеством строк правой. Иначе операция не определена.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор определителя матрицыОнлайн-калькулятор определителя квадратной матрицы 2×2, 3×3 или 4×4. Введите элементы и получите точный результат с пояснением.
• Калькулятор обратной матрицыОнлайн-калькулятор обратной матрицы: проверяет, существует ли обратная матрица, и вычисляет её для размеров 2×2 и 3×3 с пошаговыми формулами.
• Калькулятор собственных значений и векторовКалькулятор находит собственные значения и собственные векторы для матрицы 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы и получите характеристический многочлен, след и определитель.
• Калькулятор ступенчатой формы матрицыКалькулятор приводит матрицу системы линейных уравнений к ступенчатому виду методом Гаусса и находит решение для двух или трёх уравнений.
• Калькулятор присоединённой матрицыОнлайн-калькулятор присоединённой (адъюгатной) матрицы для матриц 2×2 и 3×3. Вычисляет алгебраические дополнения и транспонирует их.
• Калькулятор разложения ХолецкогоОнлайн-калькулятор разложения Холецкого для симметричных положительно определённых матриц 2×2 и 3×3. Находит нижнюю треугольную матрицу L.