Калькулятор обратной матрицы

Калькулятор обратной матрицы позволяет быстро найти обратную матрицу для квадратных матриц размером 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы, и калькулятор проверит, является ли матрица невырожденной, то есть существует ли для неё обратная.

Обратная матрица A⁻¹ удовлетворяет условию A·A⁻¹ = A⁻¹·A = E, где E — единичная матрица. Если определитель матрицы равен нулю, обратная матрица не существует. Калькулятор автоматически вычисляет определитель и, если он не равен нулю, находит обратную матрицу по формуле с присоединённой матрицей.

Вопросы и ответы

Когда обратная матрица не существует?

Если определитель матрицы равен нулю, матрица вырождена, и обратной к ней не существует.

Как проверить правильность вычисления обратной матрицы?

Умножьте исходную матрицу на полученную обратную. В результате должна получиться единичная матрица.

Можно ли использовать калькулятор для матриц большего размера?

Калькулятор поддерживает только размеры 2×2 и 3×3. Для больших матриц используйте другие методы или программы.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор умножения матриц 2×2 и 3×3Онлайн-калькулятор умножения матриц размером до 3×3. Введите элементы двух матриц и получите их произведение с пошаговым объяснением.
• Калькулятор определителя матрицыОнлайн-калькулятор определителя квадратной матрицы 2×2, 3×3 или 4×4. Введите элементы и получите точный результат с пояснением.
• Калькулятор собственных значений и векторовКалькулятор находит собственные значения и собственные векторы для матрицы 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы и получите характеристический многочлен, след и определитель.
• Калькулятор ступенчатой формы матрицыКалькулятор приводит матрицу системы линейных уравнений к ступенчатому виду методом Гаусса и находит решение для двух или трёх уравнений.
• Калькулятор присоединённой матрицыОнлайн-калькулятор присоединённой (адъюгатной) матрицы для матриц 2×2 и 3×3. Вычисляет алгебраические дополнения и транспонирует их.
• Калькулятор разложения ХолецкогоОнлайн-калькулятор разложения Холецкого для симметричных положительно определённых матриц 2×2 и 3×3. Находит нижнюю треугольную матрицу L.