Калькулятор объёма параллелепипеда

Калькулятор вычисляет объём параллелепипеда тремя способами: через три вектора, задающие его рёбра, через координаты четырёх вершин или через длины трёх рёбер и углы между ними.

Выберите способ расчёта, введите исходные данные — и получите объём. Для способа с векторами дополнительно вычисляется смешанное произведение, а для способа с рёбрами и углами — квадрат смешанного произведения.

Вопросы и ответы

Как вычисляется объём параллелепипеда по векторам?

Объём равен модулю смешанного произведения векторов рёбер: V = |a · (b × c)|.

Как найти объём по координатам вершин?

Из координат вершины P вычитаются координаты остальных вершин, получая три вектора рёбер, затем берётся модуль их смешанного произведения.

Как считается объём по длинам рёбер и углам?

Используется формула V = abc√(1 + 2cosα·cosβ·cosγ − cos²α − cos²β − cos²γ), где α, β, γ — углы между соответствующими рёбрами.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.