Калькулятор квадратных неравенств

Калькулятор предназначен для решения квадратных неравенств вида ax² + bx + c > d, ax² + bx + c ≥ d, ax² + bx + c < d или ax² + bx + c ≤ d. Он приводит неравенство к стандартному виду ax² + bx + c − d > 0 (или с другим знаком), вычисляет дискриминант и корни соответствующего квадратного уравнения, а затем определяет промежутки знакопостоянства.

Введите коэффициенты a, b, c, число d и выберите знак неравенства. Калькулятор покажет дискриминант, корни (если они есть) и итоговое множество решений. Если корней нет, решение определяется знаком коэффициента a и направлением неравенства.

Вопросы и ответы

Что делать, если дискриминант отрицательный?

Если дискриминант меньше нуля, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Тогда знак квадратного трёхчлена совпадает со знаком коэффициента a при всех x, и решение неравенства либо все действительные числа, либо пустое множество.

Как учитывается строгость неравенства?

При строгом знаке > или < корни не включаются в ответ, а при нестрогом ≥ или ≤ — включаются. Калькулятор автоматически расставляет скобки: круглые для строгих и квадратные для нестрогих.

Можно ли решить неравенство с параметром d?

Да, d — это обычное число, которое переносится в левую часть. Неравенство сводится к ax² + bx + (c − d) > 0, и дальше решается стандартным способом.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор биномиального коэффициента, известного как «n choose k», вычисляет число сочетаний из n элементов по k для повседневных задач.
• Калькулятор функций БесселяВычисляет функции Бесселя первого и второго рода J_v(x) и Y_v(x) для действительного аргумента и порядка, включая частные случаи.
• Калькулятор сложения и вычитания многочленовКалькулятор находит сумму или разность двух многочленов до 6-й степени, вычисляет коэффициенты результата и их сумму.