Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор предназначен для решения квадратных уравнений вида Ax² + Bx + C = 0. Он вычисляет дискриминант, действительные или комплексные корни, а также координаты вершины параболы.

Вы можете вводить коэффициенты A, B, C или использовать другие формы записи: A(x − H)² + K = 0 или A(x − x₁)(x − x₂) = 0. Калькулятор автоматически пересчитывает все связанные величины.

Вопросы и ответы

Что такое дискриминант?

Дискриминант Δ = B² − 4AC показывает количество и тип корней: если Δ > 0 — два действительных корня, если Δ = 0 — один, если Δ < 0 — два комплексных.

Как найти вершину параболы?

Координаты вершины: H = −B/(2A), K = C − B²/(4A).

Можно ли решать уравнения с комплексными корнями?

Да, если дискриминант отрицательный, калькулятор выдаст комплексные корни в виде x = −B/(2A) ± i√|Δ|/(2A).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор систем линейных уравненийРешает системы двух или трёх линейных уравнений, показывает единственное решение, бесконечное множество решений или их отсутствие.
• Калькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор биномиального коэффициента, известного как «n choose k», вычисляет число сочетаний из n элементов по k для повседневных задач.
• Калькулятор функций БесселяВычисляет функции Бесселя первого и второго рода J_v(x) и Y_v(x) для действительного аргумента и порядка, включая частные случаи.
• Калькулятор сложения и вычитания многочленовКалькулятор находит сумму или разность двух многочленов до 6-й степени, вычисляет коэффициенты результата и их сумму.