Калькулятор функции ошибок

Калькулятор предназначен для вычисления значений функции ошибок erf(x), дополнительной функции erfc(x) = 1 − erf(x), а также обратных функций erf⁻¹(y) и erfc⁻¹(y). Эти функции широко применяются в теории вероятностей, статистике и при решении уравнений теплопроводности.

Выберите нужную функцию в списке, введите аргумент x или значение y (в зависимости от режима) и получите результат. Для обратных функций значение y должно лежать в допустимом диапазоне: для erf⁻¹ — от −1 до 1, для erfc⁻¹ — от 0 до 2.

Вопросы и ответы

Что такое функция ошибок erf?

Это интеграл от нормального распределения: erf(x) = (2/√π) ∫₀ˣ e^(−t²) dt. Она нечётна и принимает значения от −1 до 1.

Какие ограничения у обратных функций?

erf⁻¹(y) определена при y ∈ [−1, 1], erfc⁻¹(y) — при y ∈ (0, 2). При выходе за эти границы результат не определён.

Как связаны erf и erfc?

Они дополняют друг друга: erfc(x) = 1 − erf(x). Поэтому erfc⁻¹(y) = erf⁻¹(1 − y).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор биномиального коэффициента, известного как «n choose k», вычисляет число сочетаний из n элементов по k для повседневных задач.
• Калькулятор функций БесселяВычисляет функции Бесселя первого и второго рода J_v(x) и Y_v(x) для действительного аргумента и порядка, включая частные случаи.
• Калькулятор сложения и вычитания многочленовКалькулятор находит сумму или разность двух многочленов до 6-й степени, вычисляет коэффициенты результата и их сумму.