Калькулятор высоты треугольника

Этот калькулятор помогает найти высоты треугольника, проведённые к каждой стороне, а также площадь и углы. Он поддерживает четыре режима: произвольный треугольник по трём сторонам, равносторонний, равнобедренный и прямоугольный.

Выберите тип треугольника, введите известные стороны или углы в соответствующих полях, и калькулятор мгновенно рассчитает все остальные величины. Для произвольного треугольника достаточно знать три стороны; для равностороннего — одну сторону; для равнобедренного — боковую сторону и основание; для прямоугольного — катеты или катет и гипотенузу.

Вопросы и ответы

Как найти высоту произвольного треугольника по трём сторонам?

Сначала вычислите площадь по формуле Герона: S = 0.25 * sqrt((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)). Затем высота к стороне a равна hᵃ = 2S / a, к стороне b — hᵇ = 2S / b, к стороне c — hᶜ = 2S / c.

Чему равны высоты равностороннего треугольника?

В равностороннем треугольнике все высоты равны: h = a * sqrt(3) / 2, где a — сторона. Площадь такого треугольника равна a² * sqrt(3) / 4.

Как найти высоту равнобедренного треугольника?

Если известны боковая сторона a и основание b, то высота, опущенная на основание, равна h = sqrt(a² - (b/2)²). Угол при вершине α = π - 2β, где β — угол при основании, а sin(β) = h / a.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор теоремы Пифагора находит неизвестный катет или гипотенузу прямоугольного треугольника, а также его площадь и периметр.
• Калькулятор площади треугольникаОнлайн-калькулятор площади треугольника по основанию и высоте, трём сторонам, двум сторонам и углу между ними или двум углам и стороне между ними.
• Калькулятор треугольника 30-60-90Решайте прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов: находите катеты, гипотенузу, площадь и периметр по любой известной величине.
• Калькулятор площади прямоугольного треугольникаВычислите площадь прямоугольного треугольника по двум катетам или по углу и стороне. Точные формулы, мгновенный результат.
• Калькулятор треугольника 45 45 90Решайте прямоугольный равнобедренный треугольник 45-45-90: катеты, гипотенуза, площадь и периметр. Введите известные значения и получите остальные.
• Калькулятор описанной окружности треугольникаВычисляет радиус описанной окружности, её площадь и длину, а также площадь и периметр треугольника по трём сторонам.