Калькулятор теории массового обслуживания

Этот калькулятор помогает анализировать простейшие системы массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком и экспоненциальным временем обслуживания. Он поддерживает одноканальные (M/M/1) и многоканальные (M/M/s) системы с неограниченной очередью.

Введите интенсивность поступления заявок λ, интенсивность обслуживания μ и число серверов s. Калькулятор вычислит коэффициент загрузки, среднее число заявок в системе и очереди, среднее время пребывания и ожидания, а также вероятность простоя и вероятность заданного числа заявок.

Вопросы и ответы

Что означают параметры λ и μ?

λ — среднее число заявок, поступающих в систему за единицу времени. μ — среднее число заявок, которое один сервер может обслужить за ту же единицу времени.

Какое условие устойчивости системы?

Для M/M/1 необходимо λ < μ. Для M/M/s необходимо λ < s·μ, иначе очередь будет неограниченно расти.

Как вычисляется вероятность простоя?

Для M/M/1 вероятность отсутствия заявок равна 1 − ρ. Для M/M/s используется формула Эрланга C: P0 = 1 / (Σ_{k=0}^{s-1} (sρ)^k/k! + (sρ)^s/(s!(1−ρ))).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор площади прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника находит площадь, периметр и диагональ по длине и ширине, а также восстанавливает стороны по известным величинам.
• Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор теоремы Пифагора находит неизвестный катет или гипотенузу прямоугольного треугольника, а также его площадь и периметр.
• Калькулятор объёма геометрических фигурРассчитайте объём куба, шара, цилиндра, конуса, пирамиды и других тел. Введите размеры и получите результат в кубических единицах.
• Калькулятор цикломатической сложностиКалькулятор цикломатической сложности по числу рёбер, узлов и компонентов графа программы. Быстро оцените сложность кода.
• Калькулятор инволюты углаВычисляет инволюту угла по формуле inv(α) = tan(α) − α. Также находит угол по заданной инволюте и тангенс угла.
• Калькулятор парадокса бесконечности ГалилеяКалькулятор парадокса Галилея: сравнение бесконечных множеств натуральных чисел и квадратов, проверка взаимно однозначного соответствия.