Калькулятор центра масс системы точек

Калькулятор центра масс находит координаты центра масс системы материальных точек по их массам и координатам. Он поддерживает одномерный, двумерный и трёхмерный случаи: в 1D учитывается только координата x, в 2D — x и y, в 3D — x, y и z.

Введите массы и координаты точек, выберите размерность и единицы измерения. Калькулятор вычислит суммарную массу и координаты центра масс по формулам X = Σ(mᵢxᵢ)/Σmᵢ, Y = Σ(mᵢyᵢ)/Σmᵢ, Z = Σ(mᵢzᵢ)/Σmᵢ. Также можно найти неизвестную массу или координату, если известны остальные величины и положение центра масс.

Вопросы и ответы

Что такое центр масс системы точек?

Это точка, в которой можно сосредоточить всю массу системы, чтобы её поведение под действием внешних сил совпадало с поведением исходной системы. Координаты центра масс — это средневзвешенные координаты точек по их массам.

Как вычисляются координаты центра масс?

По формулам X = (m₁x₁ + m₂x₂ + … + mₙxₙ) / (m₁ + m₂ + … + mₙ), аналогично для Y и Z. В 1D используются только x, в 2D — x и y, в 3D — x, y и z.

Можно ли найти неизвестную массу или координату?

Да. Если известны координаты центра масс и все величины, кроме одной, калькулятор может выразить её из формулы. Для этого выберите соответствующую неизвестную величину в списке вычисляемых полей.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор площади прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника находит площадь, периметр и диагональ по длине и ширине, а также восстанавливает стороны по известным величинам.
• Калькулятор правильного многоугольникаВычисляйте стороны, периметр, площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей, углы правильного многоугольника по любому известному параметру.
• Калькулятор эллипсаКалькулятор эллипса находит площадь, периметр, эксцентриситет, координаты центра, фокусов и вершин эллипса по заданным полуосям.
• Калькулятор площади геометрических фигурВычисляйте площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, круга, трапеции, параллелограмма, ромба, эллипса и других фигур онлайн.
• Калькулятор площади серпа и лунулыВычисляет площадь серпа (лунулы), образованного двумя окружностями, по их радиусам и расстоянию между центрами. Точные формулы и обратные вычисления.
• Калькулятор длины хорды окружностиВычисляет длину хорды окружности через радиус, центральный угол, высоту сегмента или апофему, а также другие параметры окружности и сегмента.