Теорему косинусов можно записать в виде cos γ= a 2 + b 2 − c 2 2ab , где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите значение cos γ, если a=5, b=8 и c=7.

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Найдите корень уравнения ( 1 4 ) x − 6 = 1 64 .

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 2,1 м, а наибольшая высота h2 равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2 19 . Найдите cosB.

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Название гостиницы Рейтинг гостиницы Расстояние до центральной площади (км) Цена номера (руб. за сутки) «Южная» 9,1 3,4 3500 «Уют-плюс» 8,2 2,2 3100 «Центральная» 8,3 1,9 4000 «Вокзальная» 9,8 2,7 3300 «Турист» 8,5 2,3 3600 «Эльдорадо» 7,6 2,1 2800 Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?