Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P=σ S T 4, где P — мощность излучения звезды (в Вт), σ=5,7⋅ 10 − 8 Вт м 2 ⋅ К 4 — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в м 2 ), а T — температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1 256 ⋅ 10 21 м 2, а мощность её излучения равна 9,12⋅ 10 26 Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Даны векторы a → ( 25; 0 ) и b → ( 1; −5 ). Найдите длину вектора a → −4 b → .

Найдите корень уравнения ( 1 7 ) x + 4 =49.

а) Решите уравнение 9 sin2x − 3 2 2 sinx 11sinx =0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 7π 2 ; 5π ].

Даны векторы a → ( − 13 ; 4 ) и b → ( − 6 ; 1 ). Найдите скалярное произведение a → ⋅ b → .

Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 50 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытого дефекта.