Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an состоит из различных натуральных чисел. а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 90? б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a40 ровно 11 чисел делятся на 90? в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди a1, a2, ..., a3n больше кратных 90, чем среди чисел a3n + 1, a3n + 2, ..., a7n, если дополнительно известно, что разность прогрессии равна 1?

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an состоит из различных натуральных чисел. а)  Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 90? б)  Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a40 ровно 11 чисел делятся на 90? в)  Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди a1, a2, ..., a3n больше кратных 90, чем среди чисел a3n + 1, a3n + 2, ..., a7n, если дополнительно известно, что разность прогрессии равна 1?