Задано число от 1 до n. За один ход можно выбрать произвольное подмножество множества чисел от 1 до n и спросить, принадлежит ли ему заданное число. При ответе «да» будет начислено a баллов, при ответе «нет» — b баллов. а) Можно ли наверняка угадать число, получив не менее 16 и не более 21 баллов, если $a=3$ $b=1$ $n=128?$ б) Может ли n быть равным 144, если известно, что число можно наверняка угадать, получив не менее 11 баллов, и при этом $a=2$ $1 меньше или равно b\leqslant4?$ в) Какую наименьшую сумму баллов можно получить, чтобы наверняка угадать число, если $a=3$ $b=1$ $128 меньше или равно n\leqslant170?$ Пункт в) переборный, решается при помощи компьютера.

Задано число от 1 до n. За один ход можно выбрать произвольное подмножество множества чисел от 1 до n и спросить, принадлежит ли ему заданное число. При ответе «да» будет начислено a баллов, при ответе «нет»  — b баллов. а)  Можно ли наверняка угадать число, получив не менее 16 и не более 21 баллов, если $a=3$ $b=1$ $n=128?$ б)  Может ли n быть равным 144, если известно, что число можно наверняка угадать, получив не менее 11 баллов, и при этом $a=2$ $1 меньше или равно b\leqslant4?$ в)  Какую наименьшую сумму баллов можно получить, чтобы наверняка угадать число, если $a=3$ $b=1$ $128 меньше или равно n\leqslant170?$ Пункт в) переборный, решается при помощи компьютера.