Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т. д. а) Может ли в результате получиться 1? б) Каким может быть предпоследнее полученное число, если в результате получился ноль? в) Найдите все возможные исходные числа, если после одиннадцати таких вычитаний получился ноль.

Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т. д. а)  Может ли в результате получиться 1? б)  Каким может быть предпоследнее полученное число, если в результате получился ноль? в)  Найдите все возможные исходные числа, если после одиннадцати таких вычитаний получился ноль.