Даны 20 чисел: 2, 3, 4,…, 20, 21. а) Какое наибольшее количество попарно взаимно простых чисел можно выбрать из приведенных 20 чисел? б) Докажите, что если из приведенных 20 чисел выбрать любые 12, то обязательно найдутся два числа, из которых одно делится на другое. в) Пусть 20 приведенных чисел являются соответственно длинами сторон 20 квадратов. Можно ли эти 20 квадратов разделить на две группы так, чтобы суммы площадей квадратов в этих группах были бы одинаковыми?

Даны 20 чисел: 2, 3, 4,…, 20, 21. а)  Какое наибольшее количество попарно взаимно простых чисел можно выбрать из приведенных 20 чисел? б)  Докажите, что если из приведенных 20 чисел выбрать любые 12, то обязательно найдутся два числа, из которых одно делится на другое. в)  Пусть 20 приведенных чисел являются соответственно длинами сторон 20 квадратов. Можно ли эти 20 квадратов разделить на две группы так, чтобы суммы площадей квадратов в этих группах были бы одинаковыми?