Назовем квадратное уравнение $ax в квадрате плюс bx плюс c = 0$ с натуральными коэффициентами a ,b и c «простым», если a ,b и c не имеют кроме 1, других общих делителей. а) Найти все значения b , для которых «простое» уравнение $5x в квадрате плюс bx плюс 3 = 0$ имеет хотя бы одно целое решение, б) Докажите, что «простое» уравнение $3x в квадрате плюс bx плюс c = 0$ не имеет целых решений, если b кратно 3, в) Докажите, что если $b больше или равно 4$ и не кратно 3, найдется такое «с», что простое уравнение $3x в квадрате плюс bx плюс c = 0$ имеет целое решение.

Назовем квадратное уравнение $ax в квадрате плюс bx плюс c = 0$ с натуральными коэффициентами a ,b и c «простым», если a ,b и c не имеют кроме 1, других общих делителей. а)  Найти все значения b , для которых «простое» уравнение $5x в квадрате плюс bx плюс 3 = 0$ имеет хотя бы одно целое решение, б)  Докажите, что «простое» уравнение $3x в квадрате плюс bx плюс c = 0$ не имеет целых решений, если b кратно 3, в)  Докажите, что если $b больше или равно 4$ и не кратно 3, найдется такое «с», что простое уравнение $3x в квадрате плюс bx плюс c = 0$ имеет целое решение.