Заданы три бесконечных целочисленных возрастающих арифметических прогрессий, разность которых 3, 5 и 7, каждая из которых содержит хотя бы одно отрицательное число. Натуральное число «n» назовем хорошим, если оно принадлежит всем прогрессиям. а) Доказать, что существует хотя бы одно хорошее число. б) Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [100; 200]? в) Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [200; 400]?

Заданы три бесконечных целочисленных возрастающих арифметических прогрессий, разность которых 3, 5 и 7, каждая из которых содержит хотя бы одно отрицательное число. Натуральное число «n» назовем хорошим, если оно принадлежит всем прогрессиям. а)  Доказать, что существует хотя бы одно хорошее число. б)  Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [100; 200]? в)  Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [200; 400]?