Взяли последовательность первых 15 натуральных чисел. а) Можно ли эти числа разбить на 5 групп так, что бы суммы чисел стоящих в одной группе имели разные остатки при делении на 5? б) Можно ли эти числа разбить на 7 групп так, что бы суммы чисел входящих в одну группу имели разные остатки при делении на 7? в) Можно ли эти числа упорядочить таким образом, что бы суммы любых трех последовательных чисел делилась на 5?

Взяли последовательность первых 15 натуральных чисел. а)  Можно ли эти числа разбить на 5 групп так, что бы суммы чисел стоящих в одной группе имели разные остатки при делении на 5? б)  Можно ли эти числа разбить на 7 групп так, что бы суммы чисел входящих в одну группу имели разные остатки при делении на 7? в)  Можно ли эти числа упорядочить таким образом, что бы суммы любых трех последовательных чисел делилась на 5?