а) Найти натуральное число n такое, чтобы сумма $1 плюс 2 плюс 3 плюс … плюс n$ равнялась трехзначному числу, все цифры которого одинаковы. б) Сумма четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 1, а сумма кубов этих чисел равна 0,1. Найти эти числа.

а)  Найти натуральное число n такое, чтобы сумма $1 плюс 2 плюс 3 плюс … плюс n$ равнялась трехзначному числу, все цифры которого одинаковы. б)  Сумма четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 1, а сумма кубов этих чисел равна 0,1. Найти эти числа.