Назовем натуральное число интересным, если в его разложении на простые множители каждый множитель имеет нечетную степень (например, число $120=2 в кубе умножить на 3 в степени 1 умножить на 5 в степени 1$ – интересное). а) Может ли интересное число оканчиваться ровно четырьмя нулями? б) Существуют ли три последовательных натуральных числа, среди которых нет ни одного интересного? в) Чему равно наибольшее количество последовательных натуральных интересных чисел?
Назовем натуральное число интересным, если в его разложении на простые множители каждый множитель имеет нечетную степень (например, число $120=2 в кубе умножить на 3 в степени 1 умножить на 5 в степени 1$ – интересное). а) Может ли интересное число оканчиваться ровно четырьмя нулями? б) Существуют ли три последовательных натуральных числа, среди которых нет ни одного интересного? в) Чему равно наибольшее количество последовательных натуральных интересных чисел?
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .