а) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным квадратом, а третья часть — точным кубом. б) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным кубом, а третья часть — точным квадратом. в) Существует ли натуральное число, половина которого является точным квадратом, третья часть — точным кубом, а пятая часть — точной пятой степенью?

а)  Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным квадратом, а третья часть  — точным кубом. б)  Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным кубом, а третья часть  — точным квадратом. в)  Существует ли натуральное число, половина которого является точным квадратом, третья часть  — точным кубом, а пятая часть  — точной пятой степенью?