Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) в нем есть 5 гирь, попарно различных по весу; 2) для любых двух гирь найдутся две другие гири такого же суммарного веса. А) Докажите, что в таком наборе обязательно найдутся две гири одинакового веса. Б) Обязательно ли в таком наборе найдутся четыре гири одинакового веса? В) Какое наименьшее количество гирь может быть в этом наборе?

Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) в нем есть 5 гирь, попарно различных по весу; 2) для любых двух гирь найдутся две другие гири такого же суммарного веса. А)  Докажите, что в таком наборе обязательно найдутся две гири одинакового веса. Б)  Обязательно ли в таком наборе найдутся четыре гири одинакового веса? В)  Какое наименьшее количество гирь может быть в этом наборе?