С натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешено проделывать следующие операции: А) приписать на конце цифру 4; Б) приписать на конце цифру 0; В) разделить на 2 (если число чётно). Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А и Б, то получим число 140. а) Из числа 4 получите число 1972. б) Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.

С натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешено проделывать следующие операции: А)  приписать на конце цифру 4; Б)  приписать на конце цифру 0; В)  разделить на 2 (если число чётно). Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А и Б, то получим число 140. а)  Из числа 4 получите число 1972. б)  Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.