Для любого натурального числа n через $S левая круглая скобка n правая круглая скобка$ обозначим такое наибольшее натуральное число, что для любого натурального числа k, не превосходящего $S левая круглая скобка n правая круглая скобка$ число $n в квадрате$ представимо в виде суммы k квадратов натуральных чисел. а) Докажите для любого $n больше 3$ неравенство $S левая круглая скобка n правая круглая скобка меньше n в квадрате – 13$ б) Найдите хотя бы одно такое натуральное число n, что $S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14$ в) Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что $S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14$

Для любого натурального числа n через $S левая круглая скобка n правая круглая скобка$ обозначим такое наибольшее натуральное число, что для любого натурального числа k, не превосходящего $S левая круглая скобка n правая круглая скобка$ число $n в квадрате$ представимо в виде суммы k квадратов натуральных чисел. а)  Докажите для любого $n больше 3$ неравенство $S левая круглая скобка n правая круглая скобка меньше n в квадрате – 13$ б)  Найдите хотя бы одно такое натуральное число n, что $S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14$ в)  Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что $S левая круглая скобка n правая круглая скобка = n в квадрате – 14$