Натуральные числа a и b получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что а) суммы цифр чисел $2a$ и $2b$ равны; б) если $а$ и b чётные, то суммы цифр чисел $a/2$ и $b/2$ равны; в) суммы цифр чисел $5a$ и $5b$ равны.

Натуральные числа a и b получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что а)  суммы цифр чисел $2a$ и $2b$ равны; б)  если $а$ и b чётные, то суммы цифр чисел $a/2$ и $b/2$ равны; в)  суммы цифр чисел $5a$ и $5b$ равны.