Перемножаются все выражения вида $\pm 1 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm2 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm\ldots \pm99 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm100 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка$ (при всевозможных комбинациях знаков). а) Может ли результат являться целым числом? б) Может ли результат являться квадратом целого числа?

Перемножаются все выражения вида $\pm 1 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm2 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm\ldots \pm99 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка \pm100 в степени левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка$ (при всевозможных комбинациях знаков). а)  Может ли результат являться целым числом? б)  Может ли результат являться квадратом целого числа?