Изобретатель-самоучка Акакий Шестеренкин взял у сурового ростовщика Порфирия Кровопийцева кредит на S рублей на срок n месяцев. Условия Порфирия безжалостны: — каждый месяц долг Акакия возрастает на 50% по сравнению с концом предыдущего месяца; — после этого Акакий приносит платеж (строго в целых рублях, сдачи Порфирий не дает); — долг должен погашаться дифференцированно: каждый месяц после платежа остаток долга должен быть на одну и ту же величину $дробь: числитель: S, знаменатель: n конец дроби$ меньше долга на конец предыдущего месяца. Известно, что ни в один из месяцев Акакию не пришлось делить рубли на копейки (все ежемесячные платежи — целые числа). Пусть M — общая сумма рублей, выплаченная за n месяцев. а) Могло ли оказаться так, что общая сумма выплат M ровно в 2 раза превысила размер займа S? б) Акакий подсчитал, что число M является простым. Возможно ли это при $n больше 1?$ в) Найдите все возможные значения суммы займа S, если известно, что срок кредита $n больше 2$ разность между первым и вторым платежом составила ровно 1 рубль, а общая сумма выплат M в точности равна квадрату некоторого простого числа.

Изобретатель-самоучка Акакий Шестеренкин взял у сурового ростовщика Порфирия Кровопийцева кредит на S рублей на срок n месяцев. Условия Порфирия безжалостны: —  каждый месяц долг Акакия возрастает на 50% по сравнению с концом предыдущего месяца; —  после этого Акакий приносит платеж (строго в целых рублях, сдачи Порфирий не дает); —  долг должен погашаться дифференцированно: каждый месяц после платежа остаток долга должен быть на одну и ту же величину $дробь: числитель: S, знаменатель: n конец дроби$ меньше долга на конец предыдущего месяца. Известно, что ни в один из месяцев Акакию не пришлось делить рубли на копейки (все ежемесячные платежи  — целые числа). Пусть M  — общая сумма рублей, выплаченная за n месяцев. а)  Могло ли оказаться так, что общая сумма выплат M ровно в 2 раза превысила размер займа S? б)  Акакий подсчитал, что число M является простым. Возможно ли это при $n больше 1?$ в)  Найдите все возможные значения суммы займа S, если известно, что срок кредита $n больше 2$ разность между первым и вторым платежом составила ровно 1 рубль, а общая сумма выплат M в точности равна квадрату некоторого простого числа.