Геологи взяли в экспедицию 80 банок консервов, веса которых все известны и различны (имеется список). Через некоторое время надписи на банках стали нечитаемыми, и только завхоз знает где что. Он может все это доказать (т. е. обосновать, что в какой банке находится), не вскрывая консервов и пользуясь только сохранившимся списком и двухчашечными весами со стрелкой, показывающей разницу весов на чашках. Докажите, что ему для этой цели а) достаточно четырех взвешиваний; б) недостаточно трех взвешиваний. Комментарий. Отметим еще раз, что завхоз должен обосновать, что в какой банке находится для всех 80 банок.

Геологи взяли в экспедицию 80 банок консервов, веса которых все известны и различны (имеется список). Через некоторое время надписи на банках стали нечитаемыми, и только завхоз знает где что. Он может все это доказать (т. е. обосновать, что в какой банке находится), не вскрывая консервов и пользуясь только сохранившимся списком и двухчашечными весами со стрелкой, показывающей разницу весов на чашках. Докажите, что ему для этой цели а)  достаточно четырех взвешиваний; б)  недостаточно трех взвешиваний. Комментарий. Отметим еще раз, что завхоз должен обосновать, что в какой банке находится для всех 80 банок.