Даны N синих и N красных палочек, причем сумма длин синих палочек равна сумме длин красных. Известно, что из синих палочек можно сложить N‐угольник, и из красных — тоже. Всегда ли можно выбрать одну синюю и одну красную палочки и перекрасить их (синюю — в красный цвет, а красную — в синий) так, что снова из синих палочек можно будет сложить N‐угольник, и из красных — тоже? Решите задачу а) для N = 3; б) для произвольного натурального N > 3.

Даны N синих и N красных палочек, причем сумма длин синих палочек равна сумме длин красных. Известно, что из синих палочек можно сложить N‐угольник, и из красных  — тоже. Всегда ли можно выбрать одну синюю и одну красную палочки и перекрасить их (синюю  — в красный цвет, а красную  — в синий) так, что снова из синих палочек можно будет сложить N‐угольник, и из красных  — тоже? Решите задачу а)  для N = 3; б)  для произвольного натурального N > 3.