Конечная последовательность $a_1,a_2,...,a_n$ состоит из $n\geqslant3$ не обязательно различных натуральных чисел, причем при всех натуральных $k меньше или равно n минус 2$ выполнено равенство $a_k плюс 2=2a_k плюс 1 минус a_k плюс 1$ а) Приведите пример такой последовательности при $n=5$ в которой $a_5=3$ б) Может ли в такой последовательности оказаться так, что $a_3=a_11?$ в) При каком наибольшем n такая последовательность может состоять только из чисел, не превосходящих 50?
Средний уровеньКраткий ответ
Конечная последовательность $a_1,a_2,...,a_n$ состоит из $n\geqslant3$ не обязательно различных натуральных чисел, причем при всех натуральных $k меньше или равно n минус 2$ выполнено равенство $a_k плюс 2=2a_k плюс 1 минус a_k плюс 1$ а) Приведите пример такой последовательности при $n=5$ в которой $a_5=3$ б) Может ли в такой последовательности оказаться так, что $a_3=a_11?$ в) При каком наибольшем n такая последовательность может состоять только из чисел, не превосходящих 50?