Дан прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами. а) Могут ли стороны данного треугольника быть членами возрастающей геометрической прогрессии? б) Докажите, что для любого натурального n можно найти такие три числа, которые будут являться сторонами этого треугольника и членами арифметической прогрессии с разностью n.

Дан прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами. а)  Могут ли стороны данного треугольника быть членами возрастающей геометрической прогрессии? б)  Докажите, что для любого натурального n можно найти такие три числа, которые будут являться сторонами этого треугольника и членами арифметической прогрессии с разностью n.