Дана бесконечная последовательность чисел $x_1,x_2,x_3,\ldots,x_k,\ldots левая круглая скобка k принадлежит N правая круглая скобка$ в которой при каждом k член последовательности xk является корнем уравнения $x в квадрате минус 2 умножить на 3 в степени k умножить на x плюс 9 в степени k =0$ 1. Найдите наибольший порядковый номер k члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр. 2. Укажите наименьшее натуральное число N, среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности. 3. Существует ли такое натуральное число n, что сумма n идущих подряд членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности. 4. Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.

Дана бесконечная последовательность чисел $x_1,x_2,x_3,\ldots,x_k,\ldots левая круглая скобка k принадлежит N правая круглая скобка$ в которой при каждом k член последовательности xk является корнем уравнения $x в квадрате минус 2 умножить на 3 в степени k умножить на x плюс 9 в степени k =0$ 1.  Найдите наибольший порядковый номер k члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр. 2.  Укажите наименьшее натуральное число N, среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности. 3.  Существует ли такое натуральное число n, что сумма n идущих подряд членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности. 4.  Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.