Участники конкурса на лучшую математическую задачу анонимно присылают каждый свою задачу. После публикации все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе принимают участие 6 человек. Каждый участник за лучшую по его мнению задачу дает 5 баллов, за следующую — 4 балла и так далее, за пятую — 1 балл. По каждой задаче баллы суммируются, так определяется рейтинг задачи. а) Могут ли все рейтинги быть простыми числами? б) Могла ли сумма четырех наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных? в) Какова минимальная сумма третьего и четвертого рейтингов, если им дали номера в порядке невозрастания?
Участники конкурса на лучшую математическую задачу анонимно присылают каждый свою задачу. После публикации все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе принимают участие 6 человек. Каждый участник за лучшую по его мнению задачу дает 5 баллов, за следующую — 4 балла и так далее, за пятую — 1 балл. По каждой задаче баллы суммируются, так определяется рейтинг задачи. а) Могут ли все рейтинги быть простыми числами? б) Могла ли сумма четырех наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных? в) Какова минимальная сумма третьего и четвертого рейтингов, если им дали номера в порядке невозрастания?
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .