На сайте выложено k видеоуроков по математике продолжительностью ровно 1 мин., 2 мин., 3 мин., …, k мин. Виктор хочет за несколько дней посмотреть их все ровно по одному разу, затрачивая на это ровно полчаса каждый день. (Смотреть видеоуроки можно в любом порядке, но обязательно полностью). а) Возможно ли это при k = 15? б) Возможно ли это при k = 10? в) Найдите все натуральные k, при которых это возможно.

На сайте выложено k видеоуроков по математике продолжительностью ровно 1 мин., 2 мин., 3 мин., …, k мин. Виктор хочет за несколько дней посмотреть их все ровно по одному разу, затрачивая на это ровно полчаса каждый день. (Смотреть видеоуроки можно в любом порядке, но обязательно полностью). а)  Возможно ли это при k  =  15? б)  Возможно ли это при k  =  10? в)  Найдите все натуральные k, при которых это возможно.