а) При подготовке к ЕГЭ по математике Петя решил прорешать все задачи из сборника прошлого года, начиная с самых простых и кончая самыми сложными. В понедельник он решил половину всех задач и еще одну, а далее каждый день решал половину задач, оставшихся от предыдущего дня, и еще одну. В пятницу той же недели все задачи сборника были решены. Сколько всего задач было в сборнике? б) Решив все задачи, Петя начал составлять последовательность {an} из натуральных чисел по следующему правилу: первым членом является любое число a1, а дальше члены последовательности находятся по формуле $a_n плюс 1 = дробь: числитель: a_n, знаменатель: 2 конец дроби минус 1$ Если на каком-то этапе получается не натуральное число, то последовательность заканчивается последним натуральным числом. Чему равен последний член этой последовательности? в) Какое наибольшее количество квадратов может быть в такой последовательности?

а)  При подготовке к ЕГЭ по математике Петя решил прорешать все задачи из сборника прошлого года, начиная с самых простых и кончая самыми сложными. В понедельник он решил половину всех задач и еще одну, а далее каждый день решал половину задач, оставшихся от предыдущего дня, и еще одну. В пятницу той же недели все задачи сборника были решены. Сколько всего задач было в сборнике? б)  Решив все задачи, Петя начал составлять последовательность {an} из натуральных чисел по следующему правилу: первым членом является любое число a1, а дальше члены последовательности находятся по формуле $a_n плюс 1 = дробь: числитель: a_n, знаменатель: 2 конец дроби минус 1$ Если на каком-то этапе получается не натуральное число, то последовательность заканчивается последним натуральным числом. Чему равен последний член этой последовательности? в)  Какое наибольшее количество квадратов может быть в такой последовательности?