Рассматриваются непостоянные бесконечные арифметические прогрессии a1, a2, ..., an, ..., состоящие из натуральных чисел. Пусть Sn — сумма первых n членов, S1 = a1. а) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что S6 = 1980? б) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что для некоторого натурального числа n имеют место равенства Sn = 350 и Sn + 2 = 625? в) Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых существует такая арифметическая прогрессия, что Sn = 625?

Рассматриваются непостоянные бесконечные арифметические прогрессии a1, a2, ..., an, ..., состоящие из натуральных чисел. Пусть Sn  — сумма первых n членов, S1  =  a1. а)  Существует ли такая арифметическая прогрессия, что S6  =  1980? б)  Существует ли такая арифметическая прогрессия, что для некоторого натурального числа n имеют место равенства Sn  =  350 и Sn + 2  =  625? в)  Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых существует такая арифметическая прогрессия, что Sn  =  625?