Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа n соответственно. а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 23? б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 23? в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 83?

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .