Возрастающие арифметические прогрессии $a_1, a_2, ..., a_n$ и $b_1, b_2, ..., b_n$ состоят из натуральных чисел. а) Существуют ли такие прогрессии, для которых $a_1b_1 плюс a_3b_3=3a_2b_2$ ? б) Существуют ли такие прогрессии, для которых $a_1b_1 плюс 2a_4b_4=3a_3b_3$ ? в) Какое наибольшее значение может принимать произведение $a_3b_3$ если $a_1b_1 плюс 2a_4b_4 меньше или равно 300$ ?

Возрастающие арифметические прогрессии $a_1, a_2, ..., a_n$ и $b_1, b_2, ..., b_n$ состоят из натуральных чисел. а)  Существуют ли такие прогрессии, для которых $a_1b_1 плюс a_3b_3=3a_2b_2$ ? б)  Существуют ли такие прогрессии, для которых $a_1b_1 плюс 2a_4b_4=3a_3b_3$ ? в)  Какое наибольшее значение может принимать произведение $a_3b_3$ если $a_1b_1 плюс 2a_4b_4 меньше или равно 300$ ?