На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно А, среднее арифметическое чисел во второй группе равно В. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу.) а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$ б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$ в) Найдите наибольшее возможное значение выражения $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$

На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно А, среднее арифметическое чисел во второй группе равно В. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу.) а)  Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$ б)  Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$ в)  Найдите наибольшее возможное значение выражения $дробь: числитель: A плюс B, знаменатель: 2 конец дроби$