Число S таково, что для любого представления S в виде суммы положительных слагаемых, каждое из которых не превосходит 1, эти слагаемые можно разделить на две группы так, что каждое слагаемое попадает только в одну группу и сумма слагаемых в каждой группе не превосходит 19. а) Может ли число S быть равным 38? б) Может ли число S быть больше 37,05? в) Найдите максимально возможное значение S.

Число S таково, что для любого представления S в виде суммы положительных слагаемых, каждое из которых не превосходит 1, эти слагаемые можно разделить на две группы так, что каждое слагаемое попадает только в одну группу и сумма слагаемых в каждой группе не превосходит 19. а)  Может ли число S быть равным 38? б)  Может ли число S быть больше 37,05? в)  Найдите максимально возможное значение S.