Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим $S_1 = a_1 плюс a_2 плюс a_3 плюс \ldots плюс a_350$ $S_2 = a_1 в квадрате плюс a_2 в квадрате плюс a_3 в квадрате плюс \ldots плюс a в квадрате _350$ $S_3 = a_1 в кубе плюс a_2 в кубе плюс a_3 в кубе плюс \ldots плюс a в кубе _350$ $S_4 = a_1 в степени 4 плюс a_2 в степени 4 плюс a_3 в степени 4 плюс \ldots плюс a в степени 4 _350$ Известно, что S1 = 513. а) Найдите S4, если еще известно, что S2 = 1097 и S3 = 3243. б) Может ли S4 = 4547? в) Пусть S4 = 4745. Найдите все значения, которые может принимать S2.

Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим $S_1 = a_1 плюс a_2 плюс a_3 плюс \ldots плюс a_350$ $S_2 = a_1 в квадрате плюс a_2 в квадрате плюс a_3 в квадрате плюс \ldots плюс a в квадрате _350$ $S_3 = a_1 в кубе плюс a_2 в кубе плюс a_3 в кубе плюс \ldots плюс a в кубе _350$ $S_4 = a_1 в степени 4 плюс a_2 в степени 4 плюс a_3 в степени 4 плюс \ldots плюс a в степени 4 _350$ Известно, что S1  =  513. а)  Найдите S4, если еще известно, что S2  =  1097 и S3  =  3243. б)  Может ли S4  =  4547? в)  Пусть S4  =  4745. Найдите все значения, которые может принимать S2.