На доске написано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел из записанных является целым числом. а) Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 567 и 1414? б) Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 567? в) Известно, что среди записанных на доске чисел есть число n и его квадрат n2. Найдите наименьшее возможное значение n.
На доске написано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел из записанных является целым числом. а) Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 567 и 1414? б) Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 567? в) Известно, что среди записанных на доске чисел есть число n и его квадрат n2. Найдите наименьшее возможное значение n.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .