На доске написано число 11. Раз в минуту Петя дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске. Таким образом, через одну минуту на доске появится второе число, через две — третье и т. д. а) Может ли в какой-то момент на доске оказаться число 2025? б) Может ли в какой-то момент сумма всех чисел равняться 121? в) Через какое наименьшее количество минут на доске может появится число 891?
Средний уровеньКраткий ответ
На доске написано число 11. Раз в минуту Петя дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске. Таким образом, через одну минуту на доске появится второе число, через две — третье и т. д. а) Может ли в какой-то момент на доске оказаться число 2025? б) Может ли в какой-то момент сумма всех чисел равняться 121? в) Через какое наименьшее количество минут на доске может появится число 891?