На доске в первой строке написано $n больше или равно 2$ различных натуральных чисел, а во второй — по одному разу те и только те натуральные числа, которые являются наименьшим общим кратным каких‐либо двух различных чисел из первой строки. Например, если в первой строке написаны числа 1, 2, 3 и 4, то во второй строке написаны числа 2, 3, 4, 6 и 12. а) Может ли во второй строке быть написано ровно 10 чисел при $n = 5?$ б) Может ли во второй строке быть написано ровно одно число при $n больше 10?$ в) Какое наименьшее значение может принимать n, если среди чисел второй строки есть числа $2 в квадрате , 2 в кубе , \ldots, 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ и $3 в квадрате , 3 в кубе , \ldots, 3 в степени 8 ?$
На доске в первой строке написано $n больше или равно 2$ различных натуральных чисел, а во второй — по одному разу те и только те натуральные числа, которые являются наименьшим общим кратным каких‐либо двух различных чисел из первой строки. Например, если в первой строке написаны числа 1, 2, 3 и 4, то во второй строке написаны числа 2, 3, 4, 6 и 12. а) Может ли во второй строке быть написано ровно 10 чисел при $n = 5?$ б) Может ли во второй строке быть написано ровно одно число при $n больше 10?$ в) Какое наименьшее значение может принимать n, если среди чисел второй строки есть числа $2 в квадрате , 2 в кубе , \ldots, 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ и $3 в квадрате , 3 в кубе , \ldots, 3 в степени 8 ?$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .