На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске чисел a и b, таких, что a b, ни одно из написанных чисел не делится на b – a, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа b – a. а) Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 18, 19 и 20? б) Среди написанных на доске чисел есть 17. Может ли N быть равно 25? в) Найдите наибольшее значение N.

На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске чисел a и b, таких, что a b, ни одно из написанных чисел не делится на b – a, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа b – a. а)  Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 18, 19 и 20? б)  Среди написанных на доске чисел есть 17. Может ли N быть равно 25? в)  Найдите наибольшее значение N.